Đây là phản đối mạnh nhất — và câu trả lời bắt đầu bằng một sự phân biệt mà rất nhiều người hiểu lầm.
"Bất khả ngộ" (infallibility) không có nghĩa là "vô tội" (impeccability).
Hội Thánh chưa bao giờ dạy rằng Giáo hoàng vô tội. Ngược lại là đằng khác: các Giáo hoàng vẫn đi xưng tội như mọi tín hữu, vẫn cần ơn cứu độ của Đức Kitô. Lịch sử có những Giáo hoàng yếu đuối, thậm chí gương xấu — và điều đó không phá vỡ lời hứa của Chúa, vì lời hứa ấy chưa bao giờ là "người giữ chức này sẽ thánh thiện", mà là "Ta sẽ không để chức này dạy lạc đức tin cho toàn thể Hội Thánh".
Thật ra, chuyện ấy còn là một bằng chứng ngược đầy sức thuyết phục: nếu Hội Thánh chỉ là một tổ chức loài người, thì với ngần ấy lãnh đạo bất xứng qua hai ngàn năm, lẽ ra nó đã sụp đổ hoặc dạy sai từ lâu. Việc kho tàng đức tin vẫn được giữ nguyên vẹn bất chấp những con người yếu đuối — đó mới là điều khó giải thích nếu không có ơn Chúa gìn giữ.
Vậy ơn bất khả ngộ hoạt động thế nào? Nó là một đặc sủng rất hẹp và mang tính tiêu cực — nó ngăn không cho một sai lầm được long trọng dạy ra, chứ không mặc khải điều gì mới cho Giáo hoàng hay khiến ngài nên thánh. Công đồng Vaticanô I (1870) định nghĩa: ơn này chỉ áp dụng khi Giáo hoàng tuyên bố "ex cathedra" — nghĩa là khi ngài, với tư cách mục tử và thầy dạy tối cao của mọi Kitô hữu, dùng thẩm quyền tông đồ tối cao để định tín một điều về đức tin hoặc luân lý buộc toàn thể Hội Thánh phải tin. Ý kiến riêng của Giáo hoàng, bài phỏng vấn, quan điểm chính trị hay đời sống cá nhân của ngài — không nằm trong phạm vi này. Trong thực tế, đặc sủng ấy được sử dụng cực kỳ hiếm hoi.
Sách Giáo Lý diễn tả đúng điều đó: "Giám mục Rôma… được hưởng ơn bất khả ngộ đó khi, với tư cách là mục tử và thầy dạy tối cao của mọi Kitô hữu… ngài công bố bằng một phán quyết dứt khoát một giáo lý về đức tin hay luân lý" (x. ). Ơn ấy không phát xuất từ tài đức của một con người, mà là một sự tham dự vào chính ơn bất khả ngộ mà Đức Kitô ban cho Hội Thánh để giữ đức tin tinh tuyền (x. ); và nó phục vụ cho sứ mạng của Huấn Quyền là bảo vệ Dân Chúa khỏi sai lạc (x. ).
Nền tảng Kinh Thánh trực tiếp nhất của ơn bất khả ngộ nằm nơi chính lời Chúa Giêsu cầu nguyện cho Phêrô — không phải để ông khỏi vấp ngã, mà để đức tin của ông không tiêu mất, hầu ông củng cố những người khác. Đây cũng chính là câu Công đồng Vaticanô I trích dẫn khi định tín ơn này:
Nhưng Thầy đã cầu nguyện cho anh để anh khỏi mất lòng tin. Phần anh, một khi đã trở lại, hãy làm cho anh em của anh nên vững mạnh.
— Lc 22,32 (CGKPV)
Chú ý: Chúa nói câu này ngay trước khi Phêrô chối Người ba lần. Người biết rõ Phêrô sẽ sa ngã ("một khi đã trở lại") — vậy mà vẫn trao cho ông sứ mạng củng cố anh em. Ơn bảo toàn đức tin không tùy thuộc vào sự hoàn hảo của con người; nó tùy thuộc vào lời cầu nguyện và lời hứa của Đức Kitô.
Lời hứa ấy còn ăn khớp với một lời hứa lớn hơn cho cả Hội Thánh: "quyền lực tử thần sẽ không thắng nổi" (x. Mt 16,18). Hai câu bổ túc cho nhau: Mt 16,18 bảo đảm Hội Thánh không bao giờ bị khuất phục trong đức tin, còn Lc 22,32 cho thấy Chúa thực hiện lời bảo đảm ấy cách riêng qua thừa tác vụ "củng cố anh em" của Phêrô. Đó chính xác là điều người Công giáo tin về chức Giáo hoàng.